当n趋于无穷时,1⼀(n^2){cos∏⼀2n+2cos2∏⼀2n+.......+(n-1)cos(n-1)∏⼀2n}的极限用定积分的定义怎么求

2024-12-14 13:00:24
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回答1:

函数f(x)=xcos∏x/2 定义在区间[0,1],等分为n个小区间,取左端点
极限=∫(0,1)(xcos∏x/2)dx=(2/∏)[xsin(∏x/2)|(0,1)+(2/∏)cos((∏x/2)|(0,1)
=(2/∏)(1-2/∏)