图
(1)两倍角公式cos²x-sin²x=cos2x2sinxcosx=sin2xf(x)=√3(cos²x-sin²x)+2sinxcosx=√3cos2x+sin2x=2[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]=2[sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x]根据两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBf(x)=2sin(2x+π/3)根据sin函数的图像当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2时，k∈Z，f(x)单调递增得x∈[kπ-5π/12，kπ+π/12]，k∈Z，f(x)单调递增。(2)令f(x)=12sin(2x+π/3)=1sin(2x+π/3)=1/2得2x+π/3=2kπ+π/6或者2kπ+5π/6，k∈Zx=kπ-π/12或者x=kπ+π/4，k∈Z因为f(a)=1，且a∈[0，π]所以当k=1时，x=11π/12k=0时，x=π/4这两个值符合。所以a=11π/12或者π/4
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