比较根号5减根号2与根号15减根号6的大小要过程

2024-12-28 14:27:04

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回答1：

思路：
二者均为正数，平方一下，
7－2√10与21－2√90＝21－6√10＝3（7－√10）比较，显然前者小于后者。
解：因为二者均为正数，
（根号15减根号6）^2=7－√10

（根号15减根号6）^2=3（7－√10）
（根号15减根号6）^2－（根号15减根号6）^2＝2（7－√10）＞0

所以（根号15减根号6）^2＞（根号15减根号6）^2
所以：根号15减根号6＞根号15减根号6

回答2：

根号5减根号2=3/(√5+√2)=9/(√45+√18)
根号15减根号6=9/(√15+√6）
∴(√45+√18)>(√15+√6）
∴根号5减根号2<根号15减根号6