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直线L：(x-1)⼀-1=(y+1)⼀2=(Z+2）⼀1 与平面a：x+y-2z-1=0之间的夹角的正弦值为多少？谢谢该详解。
直线L：(x-1)⼀-1=(y+1)⼀2=(Z+2）⼀1 与平面a：x+y-2z-1=0之间的夹角的正弦值为多少？谢谢该详解。
2024-12-15 07:07:13
推荐回答（1个）
回答1：
直线L的方向向量取(-1,2,1),平面a的法向量取(1,1,-2),设角度为a,则角a的正弦值等于L的方向向量与a的法向量的夹角的余弦值的绝对值,即sina=cosb=|-1+2-2|/6=1/6.
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