如图,设Q运动t秒
运动3秒,速度为1cm/s,P点停止,∴ AP=3cm,PB=3cm
Q点运动ts,速度为2cm/s,∴ BQ=2t , QC=12-2t
在RT△QBP和RT△DCQ中,
QP²=BQ²+PB²=3²+(2t)²=9+4t² ,
QD²=DC²+CQ²=6²+(12-2T)²=4t²-48t+180
QP=QD ∴9+4t² =4t²-48t+180 解方程得 t=171/48= 57/16 (s)
解:∵AB=6cm,BC=12cm
∴CD=6cm,AD=12cm
又动点P以1cm/s的速度运动3s时停止,则:AP=1*3=3cm
∴BP=AB-AP=6-3=3cm
DQ^2=(CD)^2+(CQ)^2,即:QD^2=144+CQ^2
同理,QP^2=BP^2+BQ^2,即:QP^2=9+BQ^2
又QD=QP
∴144+CQ^2=9+BQ^2
又BC=BQ+CQ,
∴CQ=12-BQ
CQ^2=144-24BQ+BQ^2
∴144+144-24BQ+BQ^2=9+BQ^2
解之得:BQ=279/24
又动点Q是以2cm/s运动的
∴Q点运动时间t=BQ/2=93/16(秒)
若有疑问,欢迎追问。
当运动了3秒时,AP=3,BQ=3*2=6.
CQ=BC-BQ=12-(6+2t)=6-2t
QD=根号(CQ^2+DC^2)=根号((6-2t)^2+36)
QP=根号(BP^2+BQ^2)=根号(3^2+(6+2t)^2)
QD=QP
故有((6-2t)^2+36=3^2+(6+2t)^2
36-24t+4t^2+36=9+36+24t+4t^2
48t=27
t=9/16
即Q运动的时间是9/16秒.
很明显楼上做的不对 答案是57/16
楼上的真专业。