230问答网 > 求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称请用高一方法解决，有书写过程。

求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称请用高一方法解决，有书写过程。

2024-12-18 12:31:05

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回答1：

解答：
在y=f(x)的图像上任取一点P(x0,y0)
P关于x=a对称的点为P'(2a-x0,y0)
∵ f(a+x)=f(a-x)
将x用x0-a代替
则 f(a+x0-a)=f(a-x0+a)
即 f(x0)=f(2a-x0)
∴ f(2a-x0)=f(x0)=y0
即 P'(2a-x0,y0)也在y=f(x)的图像上，
∴ f(x)的图像关于x=a对称

ps:这种题可以直接记住结论。

求证:若f(x)满足f(a+x)=f(a-x)则函数关于x=a对称 请用高一方法解决，有书写过程。

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