我将最高位称为第一位，往后依次是第二位、第三位等
1----8各除以3的余数为:1,2,0,1,2,0,1,2
只要任意相邻三个数字的和是3的倍数,即余数相加是3的倍数,那么任意相邻三个数字组成的三位数就是3的倍数.
所以这些余数的排法有两种:
第一种:1,2,0,1,2,0,1,2
第二种:2,1,0,2,1,0,2,1
余数为1的:1,4,7
余数为2的:2,5,8
余数为0的:3,6
按余数的第一种排法:将余数为1的放进1的位置,将余数为2的放进2的位置,将余数为0的放进0的位置.共有的数字为:3*2*3*2*2=72种
按余数的第二种排法:同上,也是72种.
所以共144种.
我将最高位称为第一位，往后依次是第二位、第三位等。
第一、四、七位必定只能同时放1、4、7或同时放2、5、8，而第二、五、八位必定只能同时放2、5、8或同时放1、4、7，第三、六位分别放3、6.
因此，组成方法一共有：
2×3×2×1×3×2×1×2×1=144
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