可由申请人或被执行人告知执行法院，都是可以的。
在法院执行中，如果被执行人没有通过法院，而是直接向申请人履行了判决的，应该由申请人 向被申请人出具相应的证明材料（如果是金钱履行的，应该由申请人出具收条），并注明判决已经履行完毕。
在履行完毕后，被执行人可以主动将相关履行材料交给执行法院，说明已经履行完毕，也可以由申请人向法院说明情况。
但不是谁向法院说明的，一般情况下，法院都需要向申请人核实履行情况，要确保申请人确实已经执行完毕。
被执行人有责
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