怎样理解置信区间，解释95%的置信区间

2024-12-19 21:42:23

推荐回答（5个）

回答1：

置信区间（Confidence interval）是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信水平为95%的意思是多次抽样中有95%的置信区间包含未知的参数值而另外的5%则不包含真值。

置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。

在现实生活中，我们在保证置信度的前提下，应尽量缩短置信区间的长度，这有利于做出正确的决策，因为保证置信度相当于是给定了准确度，而缩短置信区间长度相当于提高了信息有效密度，置信区间越长，得出的信息的有效密度越低，置信区间越短，得出的信息的有效密度越高。

比如，假设班上学生小明和小华说出的话的可信度都是90%；小明说班级的月考数学成绩平均分是在90到140之间，而小华说班级的月考数学成绩平均分是在100到120之间。选择后者，因为可以得到更加准确且有效的信息。所以，我们要找区间最短的置信区间，即找最优置信区间。

扩展资料

计算“置信区间”是应用性研究，是做完显著度检验之后的跟进分析。显著度检验可以让人知道能在什么信心度上放弃零假设。

零假设的内容是：总体参数（例如平均值、回归系数、净回归系数）等于0或者与0没有值得关注的（显著的）差异。显著度检验中的“p值”是以正话反说的方式表示信心度。例如，p=0.05，意思是信心度为95%，亦即“放弃了零假设，但只冒了5%的犯一类错误的风险”。

详细点说，显著度检验的目的是判断一个观察到的“非零的”样本统计值是否“显著地”不同于0。检验的起点是假定零假设为真，也就是假定总体参数为0，然后预测，如果零假设真，那么有多大的概率观察到这个已经观察到的样本统计值，亦即有多大的概率抽到我们已经抽到的这个样本。

如果预测出的概率很小，比如只有5%，抽到了，意味着被预测发生概率只有5%的事件发生了，这说明预测不准确，进而说明预测所依据的零假设可能是假的。

参考资料来源：百度百科-置信区间

回答2：

置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信水平为95%的意思是多次抽样中有95%的置信区间包含未知的参数值而另外的5%则不包含真值。

例子：统计方法：随机抽100个男生作为样本，由这100个男生的身高平均值（估计值）来估算该中学男生的平均身高（真实值）。

置信区间用一个数值区间来表示推断结果。一个区间内包含真实值的概率当然大大增加。这里这个区间即为置信区间。

但是因为抽样不同，我们获得的置信区间也会不一样。假设我们抽样了100次（每一次抽100个男生），那么我们可以获得100个不同的置信区间。95%置信区间表示的是，这100个置信区间中，有95个以上的区间包含了该中学男生的平均身高的真实值。

扩展资料

置信区间的常用计算方法如下：

Pr(c1<=μ<=c2)=1-α

其中：α是显著性水平（例：0.05或0.10）；

Pr表示概率，是单词probablity的缩写；

100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平（例如：95%或0.95）；

表达方式：interval(c1,c2) - 置信区间。

参考资料来源：百度百科-置信区间

回答3：

通常来说，95%置信区间的意思是我们估计的目标参数有95%的可能性落入某区间。
传统的统计和贝叶斯学派对置信区间的解释是有区别的。
前者的95%置信区间准确的解释应该是重复抽样100次，大约有95%次所估计的参数会落入该区间。而后者对置信区间的解释更接近于我们通常的理解。即有95%的可能落入该区间。

回答4：

一个关于置信区间通常的误解是，真值有95%的可能落在这个区间内。这种理解是错误的，给定一个区间，真值要么在里面，要么不在，没有随机性，这是个可以确定的事件。
正确的理解是，这一百个区间里，有95个是包含了真值的区间，有五个是无效的没有包含真值的区间。

回答5：

置信区间指有95%的把握说明这件事情是真的

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