测量坐标转换到底是怎么回事 三四等水准测量怎么平差

一、测量坐标转换是一个复杂的问题。
比如我国把地球表面（椭球面）在平面上用坐标表示时，需要把椭球面象切西瓜一样，分割成多个条带，然后投影到紧贴椭球表面的圆柱面上，然后将圆柱面展开形成平面，这就可以让我们用二维坐标表示地球上的每一个位置，如再附有海拔高程，就是三维坐标值。每一条带内的坐标都是以自己的中央经线为零点，再加上500公里作为横坐标。

但是切西瓜时可以分成大块也可以分成小块，坐标投影也是这样，我国国家坐标中按两种规格进行分带投影，一种按经度的3度间隔进行分带，另一种按经度的6度间隔进行分带，所以某一点用不同的规格分带时表示时坐标值就不同，但是可以通过一定的数学模型进行转换，即所谓“坐标投影换带转换”，转换公式很复杂，但我们可以不去深究，电脑程序员们可以按照标准模型编制成可执行文件，运行后输入相应数据即可计算出来。

在范围不太大时，我们有时也可以把地球椭球面近似当成平面，直接用平面坐标表示，这种坐标一般不是国家坐标，而是独立坐标，如果独立坐标的北方向与国家坐标的北方向一致，可以通过一个公共点（即这个点既有独立坐标，又有国家坐标）进行坐标转换，这只是平移过程，在横向、纵向、竖向上进行平移，即“三参数坐标转换”；当有两个公共点时，且只考虑平面转换，可以通过这两个公共点求得两个平移参数+一个旋转参数+一个缩放参数，即所谓“四参数坐标转换”；当有两个公共点时，且要考虑平面+高程的转换，可以通过这两个公共点求得三个平移参数（横向、纵向、竖向）+三个旋转参数（横向、纵向、竖向）+一个缩放参数，即所谓“七参数坐标转换”。

很复杂，如果不是行内人，很难一下子全明白，想要搞清楚，必须看相关参考书，比如武汉大学（原来的武汉测绘科技大学）出版的《控制测量学》等。

二、关于三、四水准的平差，我们以单一附合水准路线为例进行说明吧。
从A点到B点因海拔高程不同而存在一个高程之差（即高差），我们要从A到B进行水准测量时，中间需要布设多个点，通过水准路线把这些点连成一串，每两个相邻点之间（即“测段”）有一个实际测量的高差，理论上所有测段高差之和应与从A到B的高差相等，但是中学物理课本中我们学过，所有测量都是有误差的，把二者（所有测段高差之和、从A到B的高差）的差值相反数（即原来的值乘以-1）按距离分配到各个测段后，二者就相等了，这个过程叫做“平差”，经过平差后，每过点的高程都可以求出来了。