为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱

（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

3

5

，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：-----------------------------------------------------（4分）

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）∵K2＝

50×(20×15?10×5)2

30×20×25×25

＝

25

3

≈8.333＞7.879--------------------（8分）
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．------------------------------------------（9分）
（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂）基本事件的总数为12，---------------------------（11分）
用M表示“B₁，C₁不全被选中”这一事件，则其对立事件

M

表示“B₁，C₁全被选中”这一事件，由于

M

由（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）共3个基本事件组成，
所以P(

M

)＝

3

12

＝

1

4

，---------------------------------------------------（13分）
由对立事件的概率公式得P(M)＝1?P(

M

)＝1?

1

4

＝

3

4

．------------------（14分）