（1）证明：∵DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆，
∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，
连接OD．
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠ODB．
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠DBC．
∴∠ODB=∠DBC．
∴OD∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ADO=∠C=90°．
∵OD是半径，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：在Rt△ABC中，AB=
=15，
AC2+BC2
∵OD∥BC，
∴△ADO∽△ACB，
∴
=AO AB
，OD BC
∴
=15?r 15
，r 9
解得：r=
．45 8
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