230问答网 > 在平行四边形ABCD中，AC为对角线.EF平行于AC,如果三角形AED的面积为8平方厘米，EF分别为AB.BC的中点。

在平行四边形ABCD中，AC为对角线.EF平行于AC,如果三角形AED的面积为8平方厘米，EF分别为AB.BC的中点。

求三角形DCF的面积。过程要简单易懂的。

2024-12-03 00:04:13

推荐回答（3个）

回答1：

连接CE
∵AB∥CD，E是AB的中点
∴S△AED=S△BCE=8(等底、等高）
∴S△CDE=2S△AED=16(等高，AE=1/2CD)
∴S平行四边形ABCD=S△AED+S△BCE+S△CDE=8+8+16=32
∵F是BC的中点
∴S△DCF=1/4S平行四边形ABCD=1/4×32=8

回答2：

DCF面积一样是8cm².
过程：
以AD为底作AED的高EM，以FC为底作DCF的高DN
∵ S△AED=0.5×AD×EM，S△DCF=0.5×FC×DN
又∵ AD=2FC，2EM=DN
∴S△AED=S△DCF

回答3：

设由四边形A点做BC垂线，垂足为G，则S△DCF＝1/2AG*FC＝1/2*AG*1/2BC=1/4*AG*BC,
又S△AED＝1/2(1/2AG)*AD=1/4*AG*BC，所以S△DCF＝S△AED＝8