日语的文法问题。

第一题的话。
首先解决は的问题。日本人说话有个习惯。就是有时候主语会省掉。比如说。我想干什么。或者我在干什么。问说话对象在做什么。仅限于你我且十分明显的行为主语经常会省略。所以第一个括号里不能填は。都没有主语怎么填。你可以在前面把 私は 加上。你就不会再填は了。或者可以想。这件事是我在做。不是那段时间在做。所以主语不是时间。然后这个括号的作用是提示前面的时间。提示时间用に就不多解释了。然后第三空。如果是と语法上讲大问题倒没有。仔细想想会有不知道是谁家的感觉。到底是我家还是カリナさん的家呢。所以用の比较恰当。
第二题。
语法上讲没有问题。但是呢。仔细读读会觉得有点奇怪的。一种可以想成 私の 不要。直接 家族。因为你不说对方也知道是你家人的。如第一题前面主语省略。第二。不知道你有没有学到。后来还会有一个提示主语的助词是 が。这句话不是在说自己的事情是在说家人的事情更像在陈述事实。所以如果要是这个中文意思的话。用 私の家族が去年日本来ました 感觉舒服一点。
第三题。
首先不能填は详见第一题。其次填の是因为 午後 指的是昨天的下午。所以要用の。否则两个时间状语中间什么都不加连不起来。不加助词的时间状语一个就满了。

（以上仅个人想法。希望对你有帮助。貌似教材是大家的日语…以后还有什么疑问也请多多提出来。）

第一题：如果按照你的理解，语法是存在问题的。因为这句的主语明显是“私”，而25日是时间状语，并不是主语，所以用に。
第二题：我觉得没错。除非原题的用意是不让你打乱词的顺序，只在词之间添加助词，那这样的话就明显不行了。
第三题：如果按照你说的，は有提示主语的功能，第一，主语不是时间，而是人；第二，这里的时间不是きのう，而是きのうの午後
这只是我个人的意见，仅供参考

1、首先要明确句子的重点是什么
你填は，意在强调事件，那这句话就要改为“坐电车和卡丽娜去家里是在上个月25号”
而在本句的选择里有“行きました”，显然强调的动作而不是时间，自然无法按你的意思选择。

2、“私は去年家族と日本来した”和“私の家族は去年日本来ました”的区别是很明显的，前者是

“私と家族”，后者只有“家族”，你应该能看出来吧?!

3、如果按你的选择，“午後就失去了定语，那么“午後”是哪天的呢？
这句话的主语是什么？是“我”（省略了），不是作为状语的时间。
如果把时间作为主语，那句要改为“午后听CD的是昨天”，这样的汉语是否也很别扭呢？

一、时间助词“に”
如果按你的理解“先月の25日（は）电车でカリナさんとうちへ帰りました。”括号里改为“に“就对了。

二、中式日语吧。
”家族“在日语里的意思和在中文里的意思还是有区别的。在日语里使用的时候都不会前面再说”私の“的。

三、这句话的主语应该是下午，否则”きのう“与”午後“的联系就没法表示了。

第一个

你的回答在语法上可以说是正确的。但是语境有点奇怪，一般不会这么表达。除非是写作时的特别需要。

第二个
私の家族は去年日本に来ました。——没问题。可以这么说。

第三题

第一个空格不能用“は”。否则句子不成立。
昨天下午，这是表达一个时间。「きのうの午後は。。。」是可以的，提示时间。