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解不等式X^2-(3a-2)X+2a^2-a-3<0，求十字相乘的化简

2024-12-21 12:40:52

推荐回答（2个）

回答1：

x²+(-3a+2)x+(2a-3)(a+1)<0

1 -(2a-3)
×
1 -(a+1)
[x-(2a-3)][x-(a+1)]<0
然后比较2a-3和a+1大小即可

回答2：

X²-(3a-2)X+2a²-a-3<0
解：∵2a²-a-3=(2a-3)(a+1)
　∴X²-(3a-2)X+2a²-a-3
　　=[x-(2a-3)][x-(a+1)]<0
①当2a-3>a+1，即a>4时
　X²-(3a-2)X+2a²-a-3<0的解为：(a+1，2a-3)
②当2a-3>a+1，即a=4时
　x²<0 无解
　X²-(3a-2)X+2a²-a-3<0无解
③当2a-3　X²-(3a-2)X+2a²-a-3<0的解为：(2a-3，a+1)