230问答网 > ∫1+sinx⼀1-sinx dx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。

∫1+sinx⼀1-sinx dx. 不定积分的详细步骤过程和答案，拜托大神。

2024-11-29 23:31:12

推荐回答（1个）

回答1：

∫(1+sinx)/(1-sinx)dx
=∫(1+sinx)²/(1-sin²x)dx
=∫(1+2sinx+sin²x)/cos²xdx
=∫1/cos²x+2sinx/cos²x+sin²x/cos²xdx
=∫sec²x+2tanxsecx+tan²xdx
=∫sec²x+2tanxsecx+sec²x-1dx
=∫2sec²x+2tanxsecx-1dx
=2tanx+2secx-x+C

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