解：因为1x2x3=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4
2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4
.........
7x8x9=(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
所以 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9
=(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...(7x8x9×10-6x7x8x9)/4
=(7x8x9×10)/4
=1260
把1×2×3 为 （2-1）×2×（2+1）为（2平方-1平方）×2；即：
1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9=（2平方-1平方）×2+（3平方-1平方）×3+（4平方-1平方）×4+
（8平方-1平方）×8=1260
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