如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1，另1一个大于1，那么实数m的取值范围是

2024-12-29 12:43:32

推荐回答（3个）

回答1：

解：令f(x)=x²+(m-1)x+m²-2
△=(m-1)²-4(m²-2)>0,得-3m²-2m+9>0,即(-1-2×根号7)/3f(1)=1+(m-1)+m²-2=m²+m-2<0,得-2所以m的取值范围为-2

回答2：

如果方程x^2 +(m-1)x+m^2-2=0的根一个大于1一个小于1
则方程(x+1)^2 +(m-1)(x+1) +m^2 -2=0的根一个大于0，一个小于0
化简后得到ax^2 +bx+c=0形式，可以得到c/a<0，就可以知道m范围了

回答3：

令f(x)=x2+(m-1)x+m2-2
依题意，只需f(1)<0
即1+m-1+m^2-2<0
即m^2+m-2<0
(m+2)(m-1)<0
得：-2