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阅读：1⼀12=1-1⼀2,1⼀23=1⼀2-1⼀3,1⼀3*4=1⼀3-1⼀4，…若|a-1|+|ab-2|=0

试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/（a+2013）（b+2013）

2024-12-28 07:06:12

推荐回答（2个）

回答1：

|a-1|+|ab-2|=0
|a-1|>=0,|ab-2|>=0
a-1=ab-2=0
a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/（a+2013）（b+2013）
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/2014*2015
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...........+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015

回答2：

若|a-1|+|ab-2|=0
a-1=0 a=1
ab-2=0 b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/（a+2013）（b+2013）
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2014*1/2015
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
请参考