在法定继承的情况下，配偶与继子女形成抚养关系的，按父母子女关系处理，所以继子女有权继承继父的遗产。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十二条 【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条 【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
根据《民法典》的规定，父母子女关系可以分为两大类：
自然血亲的父母子女关系，即亲生的父母子女关系，是指基于出生事实而产生的父母子女关系，主要包括婚生的父母子女关系和非婚生父母子女关系等。自然血亲的父母子女关系，除因依法送养子女而解除外，不存在其他理由可以解除的问题。
拟制血亲的父母子女关系，是指基于收养法律行为或再婚后事实上存在着抚养关系而形成的父母子女关系，主要包括养父母和养子女的关系、继父母和受其抚养教育的继子女的关系。拟制血亲的父母子女关系，可以人为地予以解除。
继父母和继子女之间的父母子女关系就是属于拟制血亲，继父母子女关系就不同了。继父母子女关系是由婚姻关系派生出来的姻亲关系，继父母与继子女之间是否产生父母子女之间的权利义务关系，应视继父母与继子女的实际情况而定。
如果说继子女与继父母长期共同生活，由继父母或继母负担继子女的抚养费的一部分或全部;或继子女的生活费由生父或生母供给，但与继父或继母共同生活，受到继父或继母的教育和照顾，那么继子女对于继父母是有赡养的义务的。
《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
与被继承人形成扶养关系的继子女有继承权。
如果是夫妻，一方去世另一方直接继承财产，跟就轮不到下面的子女，只有夫妻都去世才真正有遗产。
直接的话应该不行
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