解：原式=[(2²-1)/2²]·[(3²-1)/3²]·[(4²-1)/4²]·…·[(2011²-1)/2011²]
=[(2-1)(2+1)/2²]·[(3-1)(3+1)/3²]·[(4-1)(4+1)/4²]·…·[(2011-1)(2011+1)/2011²]
=[1×3/2²]·[2×4/3²]·[3×5/4²]·…·[2010×2012/2011²]
=(1/2)×(2012/2011)
=1006/2011
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