对责任认定书申请复核，由双方当事人申请，保险公司没有义务也无权申请复核。但保险公司起诉后，可以主张法院审查并确认责任认定书的证明力。
法律依据《道路交通事故处理程序规定》
第五十一条 当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第二十七条 公安机关交通管理部门制作的交通事故认定书，人民法院应依法审查并确认其相应的证明力，但有相反证据推翻的除外。
事故责任划分有争议的，是事故双方中有异议的一方申请复议，对复议结果还是不满意的，可以直接到奥法院起诉，要求法院划分责任，最后是以法院的判决为准的。
保险公司一般不会起诉。
没有
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