计算： (2的平方+4的平方+……+100的平方)-(1的平方+3的平方加……+99的平方）

看成（2的平方-1的平方）+ （4的平方-3的平方） + …… + （100的平方-99的平方）

=（2 + 1）（2 - 1） + （4 + 3）（4 - 3） + …… + （100+99）（100-99）
= 1 + 2 + 3 + 4 + ……+ 99 + 100
= 5050

(2的平方+4的平方+……+100的平方)-(1的平方+3的平方加……+99的平方）=（2^2-1^2）+（4^2-3^2）+……+（100^2-99^2）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+……+（100+99）（100-99）=1+2+3+4+……+99+100=（1+100）·100/2=5050

(2的平方+4的平方+……+100的平方)-(1的平方+3的平方加……+99的平方）=2的平方-1的平方+4的平方-3的平方.......100的平方-99的平方=3+7+11......+199=（3+199）*50/2=202*25=5050

解：原式=(2²-1²)+(4²-3²)+…+…+(98²-97²)+(100²-99²)
=(1+2)(2-1)+(3+4)(4-3)+…+…+(97+98)(98-97)+(99+100)(100-99)
=1+2+3+4+…+…+97+98+99+100=5050

1×1＋2×2＋3×3＋……＋n×n=n(n＋1)(2n＋1)/6

用这个公式算哦望采纳