请教:分数指数幂的运算形式上与整数指数幂的运算性质完全一样,故有理数指数幂的运算性质如下:

,这里为什么a>0,b>0呢?急需答案,谢谢!
2025-01-04 15:51:10
推荐回答(2个)
回答1:

大于零的是正确的,不大于零可能不成立 如:
(-1)^(6/8)
按运算的顺序是:先六次后就成了正的再开八次是完全能开出来的,但是
如果把它写成了:
(-1)^(6/8)=[(-1)^3/4]^2 ,这就麻烦了,(-1)^3/4根本就没有意义,
这个例子就说明了,为什么要:a>0,b>0呢?

回答2:

因为α,β∈Q啊,这意味着,存在着分母为偶数的分数指数幂,而负数的分数指数幂分母为偶数时,在实数范围内是无意义的。