我想知道在概率中,不放回抽取与一次同时抽取的概率为什么不一样?举个例子。

2024-12-18 12:25:05
推荐回答(3个)
回答1:

一般出现在“质量控制”之类的模型讨论中。

在总体N中有一部分特殊样品(例如残次品,颜色不同的)M个,即M发生比率p=M/N。抽取n个出来,讨论放回抽样和不放回抽样。

放回抽取,不影响总体数目,不影响p。比如口袋里面5个小球4个白的1个黑的,放回抽样的情况下,黑球出现的概率都是1/5。对应二项分布。

不放回抽取,假如抽取出一个恰为黑色,剩下N-1个只能是白色,p变成了0。对应超几何分布。

当总体N趋近无限的时候,或者抽取的n远远小于N的时候,不放回抽样可以被近似看做放回抽样,这就是超几何分布可以被近似看做二项分布。这种近似多用作简化计算。

回答2:

某些情况。不放回抽取,如果抽取的东西分先抽还是后抽的话,当然跟一次同时抽取(不分抽取先后)不一样。

回答3:

应该一样的吧