x的五次方加x加1怎么分解因式？

^^x^5+x+1

=x^5-x^2+x^2+x+1

=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)

=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1)

扩展资料：

因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

简单计算一下即可，答案如图所示

原式=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

x^5+x+1
=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
w^1980+w^1981+w^1982=w^1980(1+w+w^2)=0
所以以后每3个数一组都是0
又1980到2000刚好21个数.
所以是0

x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)
x^7+x^5+1除以x^3-1余数得x^2+x+1,因为x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
提公因式x^2+x+1得：x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)