解：（1）根据题意，得
，
0＝a×(?1)2?4×(?1)+c ?5＝a×02?4××0+c
解得
，
a＝1 c＝?5
故二次函数的表达式为y=x2-4x-5；
（2）令y=0，得二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴
的另一个交点坐标C（5，0）．
由于P是对称轴x=2上一点，
连接AB，由于AB=
=
OA2+BO2
，
26
要使△ABP的周长最小，只要PA+PB最小．
由于点A与点C关于对称轴x=2对称，连接BC交对称轴于点P，
则PA+PB=BP+PC=BC，根据两点之间，线段最短，可得PA+PB的最小值为BC．
因而BC与对称轴x=2的交点P就是所求的点．
设直线BC的解析式为y=kx+b，根据题意，可得：
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