设向量b=(1,k,5)能由向量组a1=(1,-3,2),a2=(2,-1,1)线性表示,则k=(  )A.k=-8B.k=-4C

2025-01-31 07:27:07
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回答1:

由于(a1,a2,b)=
1 2 1
?3 ?1 k
2 1 5
 
1 2 1
0 5 k+3
0 ?3 3
 
1 2 1
0 ?1 1
0 0 k+8

∴要使得向量b能由a1,a2线性表出,则必有r(a1,a2)=r(a1,a2,b),
∴k=-8
故选:A.