不可以，stop to do表示停止某事去做另一件事，stop doing 表示停止正在做的某事，这道题是指停止写作业去休息，而不是停止休息
不能用doing用doing的话语法是对的，但意思不符合语境。句子想要表达的意思是"做完了作业，准备停下手中的作业，开始去休息一下"，所以用"stop to have"表示停下手中的事(作业)，去开始另一件事(休息)
to have
