sinA和sin(180－A）相等吗？

sinA和sin(180－A）相等。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

根据正弦公式：

可推出：sin(180-A)=sin180cosA-cos180sinA=0-(-sinA)=sinA 

扩展资料：

α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

sinA和sin(180－A）相等。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

根据正弦公式

可推出：sin(180-A)=sin180cosA-cos180sinA=0-(-sinA)=sinA 

扩展资料：

1、平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

3、倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

4、商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

参考资料来源：百度百科——正弦

相等
理由：在数学公式推导中，不论A是多大的角，把它当作是锐角，180度减去锐角等于第二象限角，正弦在第一第二象限都是正数。
所以sinA=sin(180-A)

相等的，遵循口诀“奇变偶不变，符号看象限”

正弦函数是以2派为一个周期的，相等