求二次函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,3】上的最值？
答案如下：
先对f(x)求导得到：f‘(x)=2x-2.
显然f‘(x)在区间[a，3]上是单调递增函数。
因此，当a<=1时，1属于区间[a，3]，
这时f‘(1)=0，且函数在此区间上仅有一个驻点x=1.
f‘’(1)=2>0，所以x=1是函数在区间的最小值，最小值为f(1)=2。
当a>1时，在区间[a，3]上有f‘’(x)>0，
即函数f(x)在区间[a，3]上是单调递增函数,
因此函数f(x)在区间[a，3]上的最小值就是f(a)=a^2-2a+3。
(⊙o⊙)哦！
先对f(x)求导得到：f‘(x)=2x-2.
显然f‘(x)在区间[a，3]上是单调递增函数。
因此，当a<=1时，1属于区间[a，3]，
这时f‘(1)=0，且函数在此区间上仅有一个驻点x=1.
f‘’(1)=2>0，所以x=1是函数在区间的最小值，最小值为f(1)=2。
当a>1时，在区间[a，3]上有f‘’(x)>0，
即函数f(x)在区间[a，3]上是单调递增函数,
因此函数f(x)在区间[a，3]上的最小值就是f(a)=a^2-2a+3。
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