一个大一的高数题:设数列{Xn}有界,当n趋近于无穷时,收敛于0,证明当n趋近于无穷时XnYn收敛于0.谢谢

2024-12-30 14:50:49
推荐回答(2个)
回答1:

你的题目都抄错了,是这个题吧
设数列Xn有界,lim(n趋近于无穷)Yn=0,证明lim(n趋近于无穷)XnYn=0。
证明:
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|因为当n趋近与无穷大时,Yn趋近于0,
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0

回答2:

Yn是什么东西?可能用无穷小乘有界为零