230问答网 > 求解 1⼀（1*3）+1⼀（2*4）+1⼀（3*5）+1⼀（4*6）+……+1⼀（1998*2000）=

求解 1⼀（13）+1⼀（24）+1⼀（35）+1⼀（46）+……+1⼀（1998*2000）=

急啊，呼呼给个答案呗

2024-12-20 10:40:32

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回答1：

1/（1*3）+1/（2*4）+1/（3*5）+1/（4*6）+……+1/（1998*2000）
=(1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+……+1/（1997*1999）)+(1/（2*4）+1/（4*6）+……+1/（1998*2000）)
=1/2*( (1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/1997-1/1999)）+1/2*(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/1998-1/2000))
=1/2*( 1-1/1999)+1/2*(1/2-1/2000)
=999/1999+999/4000

=999*（1/1999+1/4000）
=999*5999/（1999*4000）
=5993001/7996000