原式=-(1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+......+1/2012*1/2013)=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2012-1/2013)=-(1-1/2013)=-2012/2013
题目好像有点问题
