什么是微分方程中的弱形式!请哪位高人用通俗易懂的话解释一下!谢啦!

2024-12-27 22:03:44
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回答1:

就是你乘上一个很光滑的函数,然后在一定区域上积分,方程也满足

例如u''=f,0用测试函数v乘上去积分
∫[0,1]u'' v dx=∫[0,1]f v dx
然后第一个用分部积分
-∫[0,1]u' v' dx=∫[0,1]f v dx
然后你就选取一组v,然后解这样的方程组即可得到近似的u
弱形式的优点在于,原来需要u有二阶导
现在u可以只有一阶导存在即可

不明白可以继续追问