解不等式丨x+2丨+丨2x-1丨大于5

解
当x<=-2时，不等式即-x-2+(1-2x)>5，解得x<-2，所以此时解集为x<-2。
当-25，解得x<-2，不等式无解。
当x>1/2时，不等式即x+2+2x-1>5，解得x>4/3，不等式解集为x>4/3。
综上，原不等式解集为（负无穷，-2）U（4/3，正无穷）。

分三种情况讨论
1、当x>=1/2时，不等式化简为x+2+2x-1>5，解得x>4/3，所以x>4/3
2、当-25，解得x<-2，所以无解
3、当x<=-2时，不等式化简为-x-2+1-2x>5，解得x<-2,所以x<-2
综上所述，x>4/3或x<-2

须分段来求：（1）当 X<-2 时 ，不等式可以变为 -x-2-2x+1>5, 为 -x>2 即 x<-2 求交集 为 x<-2
(2) -2 5 ,为 -x> 2, 即 x< -2 ，即 交集为 空集
（3） 当 x > 0.5 时 。不等式为 x +2+2x-1 >5 ,为 x >4/3 ,求交集 为 x > 4/3
(4) 对 -2 和 0.5 ， 4/3 带入求得 这三个点 不合适
综上 不等式的 解集 为 （-无穷，-2）并上 （4/3 ，正无穷）

丨x+2丨+丨2x-1丨>5

x<-2 丨x+2丨=-(x+2) 丨2x-1丨=-(2x-1) 丨x+2丨+丨2x-1丨=-(x+2)-(2x-1) =-3x-1>5 x<-2 可得x<-2

1/2>x>-2 丨x+2丨=x+2 丨2x-1丨=-(2x-1) 丨x+2丨+丨2x-1丨=x+2-(2x-1) =-x+3>5 x<-2 不成立

x>1/2 丨x+2丨=x+2 丨2x-1丨=2x-1 丨x+2丨+丨2x-1丨=x+2+2x-1 =3x+1>5 x>4/3 可得x>4/3
丨x+2丨+丨2x-1丨>5 的解为x<-2或x>4/3

　　分零点讨论：
　　①当x<-2时
　　-(x+2)+1-x<5
　　所以x>-3

　　所以-3　　②当-2≤x≤1时
　　x+2+1-x<5
　　3<5
　　显然都成立

　　所以-2≤x≤1
　　③当x>1时
　　x+2+x-1<5
　　x<2

　　所以1
　　综上，解集是-3