2001个5,被13除,当除到整数的时候,余数是几?
解:
2001=6*333+3
(555555)连写333次,再写555
因为1001=7*11*13,从而
易见555555=555*1001能被13整除,故原数对13取余数,只需计算555对13 的余数。
计算结果是9
外一则:相信理性的求解过程,并通过自我求证与检验得到的答案最可靠。
5555....(2001个5)÷13=427350427350....(427350循环),循环节是六个数字
(2001-1)÷6=333余2,2代表循环节的第二个数字2
最后的答案是9
余数是6160