数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支,也是逻辑学的一个分支。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字,但并不属于单纯逻辑学范畴。
所谓数学方法就是指数学采用的一般方法,包括使用符号和公式,已有的数学成果和方法,特别是使用形式的公理方法。
哲学逻辑是对逻辑更特定于哲学的方面的研究。这个术语相对于数理逻辑,因为数理逻辑开发于十九世纪晚期,已经包含了传统上一般由逻辑处理的大多数主题。它关心的是尽可能的以最基础的方式刻画如推论、理性思维、真理和思维内容这样的概念,并尝试使用现代形式逻辑建模它们。 00它要谈论的概念包括引用、论断、同一、真理、否定、量化、存在性、必然性、定义和蕴涵。 00哲学逻辑不关心与思维、情感、想象和类似事物相关的心理过程。它只关心那些有能力为真和假的实体 — 思维、句子、命题。尽管在这个范围内,它还感兴趣于心灵哲学和语言哲学。弗雷格被认为是现代哲学逻辑的缔造者。'
有一定关系,二者是同源的。来自罗素和怀特海等人的努力。
哲学的逻辑学更多的关注的是语言和思维过程,数学则偏向数学应用。
逻辑学,是一门历史悠久的指导人们掌握正确的思维方法的学科.逻辑学是研究纯粹理念原则性的一门极为重要的科学,纯粹理念就是人类大脑思维的最抽象的要素所形成的理念。如果没有逻辑学,人类就不能够寻找到真理。