正当防卫和间接故意伤害的区别，如何区分和认定？

首先，我觉得你是正当防卫。正当防卫和间接故意的区别首先是前者是合法的，后者是违法的。至于他们的具体区别就不在此细述。因为我直接说明他们的分别认定其区别就一目了然了。
正当防卫要符合四个要件：1，不法侵害正在实施2，防卫行为只针对了不法侵害人，没有损害他人利益3，防卫是为保护正在收不发侵害的本人，他人或集体和国家的合法利益4，防卫没有超过必要限度。
间接故意是一种主观罪过。是指明知会造成一定危害后果并放任这种后果的发生。你说检察院说你是间接故意，本人认为是不成立的。首先，你是在收到老人的伤害时并为保护自己的利益也同时为是老人不摔倒受伤而去抓住他的手。本人认为在当时的请况下，你只是出于一种本能，并没有想太多，以及按我们平时的状态，抓手是很少可能会骨折的。所以，你并没有明知会使老人出现骨折的后果，更没有在放任这种结果的发生。应为你是在防卫。
不过，本人在此也说明一下。抓手抓骨折的确很少见。这既说明你没有预见这种后果，同时也放映出你是否用力太大了。是否过当？

正当防卫的要件之一是存在不法侵害。。。并且这种不法侵害是犯罪行为。。。老太对你的侵害行为是否算是犯罪行为（依据她主观意图和客观的行动）还存在疑问。。。这是认定正当防卫需要突破的一个问题。
另外我觉得是否是间接故意伤害也存在问题，这个情节我倾向于过失致人轻伤，这不是犯罪，只是侵权行为，并且老太也应当承担一定责任。因为你并不是间接故意所要求的放任结果发生的主观态度，最多是疏忽大意的过失，因为老太毕竟年纪大，你还是有预见到可能发生损害的义务的。
综上我认为检察院的认定不合理

当然这是一家之言

关键要看证据 没有证据一切都是妄谈 如果你有证据证明你属于正当防卫才误伤了老太太 可以按正当防卫算。正当防卫是面对现实的、正在进行的不法侵害 还要没有明显超限并造成重大损害 而间接故意是一种放任的态度 即放任危害结果的发生

间接故意是指消极行为导致结果的发生，行为人应知且明知自己的行为会对对方造成损害结果，却放任这种结果的发生，且造成了对方的人身损害即为简介故意，但据你叙述的事实行为人在行为时不能且没有意识到自己的行为会对她造成何伤害所以不能认定间接故意，应属过失，但是我国刑法中只有过失致人重伤罪，根据罪刑法定原则，如果过失致人轻伤不能构成犯罪。可以向行为人主张民事赔偿。再说对方的行为，对方造成的损害结果是由于其对行为人的拉扯殴打过程中行为人为防止自己受到伤害所做的必要防卫行为，也不用对其承担民事赔偿责任。