三分之一减二分之一的差的绝对值=1/2-1/3
四分之一减三分之一的差的绝对值=1/3-1/4
。。。。。。。。。
两千零八分之一减两千零七分之一的差的绝对值=1/2007-1/2008
将所有算式相加就是1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008
所以要求的值就是1003/2008
三分之一减二分之一的差的绝对值加四分之一减三分之一的差的绝对值加…两千零八分之一减两千零七分之一的
=1/2+1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/2007-1/2008
=1/2-1/2008
=1003/2008
因为是绝对值所以1/3-1/2=1/2-1/3.
同理其他也一样。
=1/2+1/4+1/8+………1/2008
这是等差数列。
所以。
接下来就好算了。
谢谢
直接去绝对值，1/2-1/3 1/3-1/4 、、、 1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008
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