有理数的乘方

2024-12-24 16:07:18
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回答1:

n^(n+1):表示n的(n+1)次方。

设:f(x)=(lnx)/(x),则:
f'(x)=(1-lnx)/(x²),则:
函数f(x)在(0,+∞)上递减,则:
f(2011)>f(2012)
[ln2011]/(2011)>[ln2012]/(2012)
(2012)(ln2011)>(2011)(ln2012)
ln[2011^(2012)]>ln[2012^(2011)]
则:
2011^2012>2012^2011
即:2011的2012次方大于2012的2011次方。