这是个基本的概念问题，楼主仔细看课本，书上应该有详细的规则。
总体来说，就是判断正负号，用i+j，就是把第i行j列的元素拿出来的时候，前面的符号是(-1)的i+j次方。比如第一个1是第1行，第2列，符号就是-1的1+2次方，就是-1的3次方还是-1，所以1前面加了负号；同样，2是第2行2列，应该-1的4次方为+1，前面是正号；3是第3行第2列，是-1的5次方，负号；4是4行2列，是-1的6次方，正号。
然后是行列式里面剩下的数。楼主玩过俄罗斯方块吗？这个和俄罗斯方块一样，把第i行j列的数拿出来了，就要把i行和j列的所有数像俄罗斯方块一样消掉，剩下的还保留在行列式里面。比如第一个，1是1行2列拿出来了，第1行，第2列整个就都消掉（有个地方应该印错了，消掉以后第2行是0、1、0三个数），同样，按照这个规则，2拿出来应该是第2行、2列全消掉，那个空应该填0；4拿出来是4行、2列全消掉，最后一个空也是0。
从左到右依次为+ 0 - +
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