已知函f(x)=x눀-4x+5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是

已知f(X)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(X)<f(1-x) 求X的取值范围
2024-12-16 08:53:44
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回答1:

1. f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1
f(x)在[0,2]上单调递减,在[2,+∞]上递增
因为f(0)=5,f(2)=1,f(4)=5
所以 0≤m≤4
2. f(X)是定义在[-1,1]上的增函:
注意定义域,所以:
-1≤x≤1
-1≤1-x≤1
x≤1-x
三式联立解得:0≤x≤½