1⼀(1*2)+1⼀(2*3)+1⼀(3*4)+....+1⼀(98+99)+1⼀(99+100) 这类题目的公式

这个是有名的题，最开始用简单办法的是德国的数学家高斯，当时他只有五岁还是五年级（记不清了），这种题后统称高斯求和
原理是，首尾相加，再乘以对数再加上剩下的那个一个，连加尾数是双数就没有剩下的，单数就有多一个，
（100+1）*50=5050
小学的时候看过读写算里有一个简单办法，20年以前的事了，
从1开始的连加都能用，尾数是单数的就取中间数，尾数是双数的，从前一个算取中间数，
50*99+100=5050。原理很复杂，操作很简单。
如果是1+2+3+、、、+98+99的话，直接50*99就是这个连加的总数。这个方法只能用于从1开始的不间断的连加。别的用不成，不要乱用
你可以查下数学家高斯，牛人呀里面有介绍高斯求和的几个著名的公式。

这种问题方法多样，最重要的是寻找规律。由1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1),根据拆项法可得
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(98+99)+1...
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(98*99)+1/(99*1000=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100.(题目最后两项1/(98+99)+1/(99+100)分母上的符号是不是应该是*？)

每一项都可以拆成两项 如1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(98*99)=1/98-1/99 以此类推 多写出几项后发现很多项都消掉了 最后剩1-1/100

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(98×99)+1/(99×100) 后面是乘号吧
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

2/（1×3）+2/（3×5）+2/（5×7）+2/（7×9）+......+2/（97×99）
=1-1/3+1/3-1/5+....+1/97-1/99
=1-1/99
=98/99
（a-b)/ab=1/b-1/a