有一种高中数学题,是说:f(x)恒在g(x)图象的下方,请大体说一下做这种题的思路

2025-01-06 04:14:30
推荐回答(5个)
回答1:

要将题目转换成数学语言
即f(x)<g(x)对题目给的定义域恒成立,∴这是一道恒成立问题
法1:可以用f(x)的最大值和g(x)的最小值进行比较,如果可以比较,就必须注意取最值的点
法2:另h(x)=f(x)-g(x),即h(x)<0恒成立,利用导数,先判断在定义域内的单调性再求解,可二次求导,这种情况比较少见
至于定义域,其实不管是什么定义域,这都不影响题目的求解,根据具体题目分析就行了

回答2:

就是h(x)=f(x)-g(x)<0恒成立
所以可以用求导求出h(x)最大值,只要最大值小于0

回答3:

确实是f(x)-g(x)<0恒成立的问题,但是这类问题多数都是求所含参数的取值范围.如果是这样的话,最好用分离变量法来求解,比直接求含有参数的f(x)-g(x)的最小值要好求.

回答4:

g(x)-f(x)>0 恒成立

回答5:

这类型的啊 你直接 f(x)