已知定义域为r的函数f(x)=-2的x次方+b⼀2的x+1次方+a是奇函数 求a,b

求a,b
2024-12-29 20:28:42
推荐回答(2个)
回答1:

f(x)=(-2^x+b)/(2*2^x+a)
-f(-x)=(-2^-x+b)/(2*2^-x+a)=(1-b*2^x)/(a*2^x+2)
由于f(x)是R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)恒成立
即(-2^x+b)/(2*2^x+a)=(1-b*2^x)/(a*2^x+2)恒成立,解得a=2,b=1
所以a=2,b=1

回答2:

R上奇函数,则f(0)=0,得 b=1,再由f(-x)= - f(x)得a=2