1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)(n+2)=

2024-12-29 01:42:09
推荐回答(2个)
回答1:

题有问题吧 按前三项的规律来看
应该是求1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)才对吧。。
n(n+1)=n²+n
∴原式=(1²+2²+……+n²)+(1+2+……+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3

回答2:

Sn=sigma(n)-n*(n+1)/2=n*(n+1)*(2n+1)/6