求f(x)=2x눀-4x-1在下列区间上的最大、最小值 (1). (-∞,+∞)✀✀;(2).[-1,2];(3)[-2,0]

2024-12-25 05:56:47
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回答1:

由f(x)=2x^2-4x-1=2(x-1)^2-3,

知:对称轴是X=1,与Y轴的交点是Y=-1,

且当X=1时,f(x)最小值为-3。

得到如下曲线:

参照以上曲线,得到:

(1)(-∞,+∞)区间上,无最大值(或+∞),最小值是X=1时,即-3;

(2)[-1,2]区间上,最大值是当X=-1时,即2(-1-1)^2-3=8-3=5;

        最小值是当X=1时,即2(1-1)^2-3=-3;

(3)[-2,0]区间上,最大值是当X=-2时,即2(-2-1)^2-3=15;

        最小值是当X=0时,即2(0-1)^2-3=-1;

回答2:

ghg