一、我有一个交流变直流的变压器，铭牌上写着输出4.5V，500mA。但是空载时用MF74万用表DC10V档位测得电压

1.变压器的空载电压会比额定电压高一些，这是正常现象，接上负载之后电压就会下降。那个额定电压是指在额定电流下的输出电压，而不是空载电压。并且，电器上标注的电压是额定工作电压，并不是极限工作电压，设计电路时都会留下余量的。
2.我怀疑你测错了。如果接电池后两端电压达到8V，电池内的保护板早就自动截止了，切断了充电回路。
3.可以用二极管和继电器组成这样的逻辑控制电路。利用电压的高低实现控制。一般来说，变压器的比较高，干电池其次，锂电池最低。
4.电池容量=放电时间×放电电流
5.可能会出现供电不足的问题，但是也不一定，因为3.7V锂电池充满电是4.2V，这个要看你的电器是否能够适应低压了。需要实际尝试一下才知道。
6.通常需要实际测试。
7.代替普通干电池在一些小电流应用的场合使用，比如电视机遥控器（需要降压）

我来告诉你，估计你在量变压器输出电压的时候没有带负载，那么就有漂浮电压
带上负载后应该约为4.5v，4.5V大于3.6V 所以接上电池后你的电池处于充电状态，有充电电流，电池充电时间长了应该会发热。
万能充的电压必须大于电池的电压，否则无法充电，手机电池电压充电饱满的情况下电压约为4.3V左右，至于电压为8V，那是不可能的，有8 V的话充电器输出和电池属于串联了，言下之意就是你的电池正负极接反了。
三路电源供电也是可以实现的，很简单，用继电器可以实现
测试手机电池的容量 需要一个电阻（电阻不能太小，街上后电流不能太大），电压表，电流表，先将手机电池充满、接上电阻 记得串上电流表，检测电流，电压，记上时间，直到电压将至3.6V停止，电压X电流再等于功率，再X时间就等于总容量，单位自己换算
3.7V电池冲饱满的情况下可以用，但电压降低到一定程度时就不行， 3.7v电池的容量得不到充分利用，但如果是用给3.7v电池充电的那个电源供电就没问题了，
第六个问题要问电器厂家才知道
多余的手机电池可以功遥控车使用，当然也可以取出电池芯子换给报废电池

提的问题太多，现回答第一个吧：一般的电器都要裕度的（精密仪器除外），故可以正常工作，但长期在超额定值的情况下运行，会降低电器的寿命。

哪里有交流变直流的变压器，只有交流变压的交流变压器。