已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于E,DE=3，DB=5,求BC的长

2024-12-29 20:24:29

推荐回答（4个）

回答1：

∵DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD平分∠A
∴∠CAD=∠DAE
又∵AD=AD
∴△ACD全等于△AED
∴CD＝DE=3
又∵DB=5
∴BE=4（勾三股四弦五）
所以BC=8
纯手打望采纳！！

回答2：

因为ad是角a的平行线，所以角cad＝角ead，角c＝角aed＝90°，三角形内角和为180°，所以角cda＝角eda，所以三角形acd＝三角形aed，所以de＝cd，bc＝cd＋db＝3＋5＝8

回答3：

∵DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD平分∠A
∴∠CAD=∠DAE
又∵AD=AD
∴△ACD全等于△AED
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=5+3=8。

回答4：

BC=BD+CD=DE+CD=8
其中CD=BE的原因是ACD和ADE是全等三角形。